题目描述

棋盘上AA点有一个过河卒，需要走到目标BB点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上CC点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，AA点(0, 0)(0,0)、BB点(n, m)(n,m)(nn, mm为不超过2020的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从AA点能够到达BB点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式：

一行四个数据，分别表示BB点坐标和马的坐标。

输出格式：

一个数据，表示所有的路径条数。

【题目提示了结果可能很大，疯狂暗示long long】

 

一开始想就20*20的格子，非常快的写了bfs，愉快地TLE。再次明白男人的直觉不可信，递推了一下式子。

F[x][y]= F[x- 1][y]+ F[x][y- 1];

很明眼的关系，就不费话了。

#include
      
       #include
       
        #include
        
         using namespace std;bool box[22][22];void into(int a, int b){    for (int j = 0; j <= 20; j ++)    {        for (int k = 0; k <= 20; k ++)        {            box[j][k]= false;        }    }    box[a][b]= true;    if (a- 2>= 0)    {        if (b- 1>= 0)        {            box[a- 2][b- 1]= true;        }        if (b+ 1<= 20)        {            box[a- 2][b+ 1]= true;        }    }    if (a+ 2<= 20)    {        if (b- 1>= 0)        {            box[a+ 2][b- 1]= true;        }        if (b+ 1<= 20)        {            box[a+ 2][b+ 1]= true;        }    }    if (b- 2>= 0)    {        if (a- 1>= 0)        {            box[a- 1][b- 2]= true;        }        if (a+ 1<= 20)        {            box[a+ 1][b- 2]= true;        }    }    if (b+ 2<= 20)    {        if (a- 1>= 0)        {            box[a- 1][b+ 2]= true;        }        if (a+ 1<= 20)        {            box[a+ 1][b+ 2]= true;        }    }}long long f[22][22];int main(){    int x, y, a, b;    while (cin >> x >> y >> a >> b)    {        into(a, b);        for (int j = 0; j <= x; j ++)        {            for (int k = 0; k <= y; k ++)            {                f[j][k]= 0;            }        }        f[0][0]= 1;        for (int j = 0; j <= x; j ++)        {            for (int k = 0; k <= y; k ++)            {                if (! box[j][k])                {                    f[j+ 1][k]+= f[j][k];                    f[j][k+ 1]+= f[j][k];                }            }        }//        for (int j = 0; j <= x; j ++)//        {//            for (int k = 0; k <= y; k ++)//            {//                printf("%4d", box[j][k]);//            }//            printf("\n");//        }//        printf("###############################\n");//        for (int j = 0; j <= x; j ++)//        {//            for (int k = 0; k <= y; k ++)//            {//                printf("%4d", f[j][k]);//            }//            printf("\n");//        }        cout << f[x][y] << endl;    }    return 0;}
        
       
      

bfs既然写了也丢着吧。

#include
      
       #include
       
        #include
        
         using namespace std;bool box[22][22];void into(int a, int b){    box[a][b]= true;    if (a- 2>= 0)    {        if (b- 1>= 0)        {            box[a- 2][b- 1]= true;        }        if (b+ 1<= 20)        {            box[a- 2][b+ 1]= true;        }    }    if (a+ 2<= 20)    {        if (b- 1>= 0)        {            box[a+ 2][b- 1]= true;        }        if (b+ 1<= 20)        {            box[a+ 2][b+ 1]= true;        }    }    if (b- 2>= 0)    {        if (a- 1>= 0)        {            box[a- 1][b- 2]= true;        }        if (a+ 1<= 20)        {            box[a+ 1][b- 2]= true;        }    }    if (b+ 2<= 20)    {        if (a- 1>= 0)        {            box[a- 1][b+ 2]= true;        }        if (a+ 1<= 20)        {            box[a+ 1][b+ 2]= true;        }    }}bool Is_out_box (pair
         
           p, int x, int y){    if (p.first < 0 || p.first > x ) return true;    if (p.second < 0 || p.second > y ) return true;    return false;}queue
          
           
             >q;int main(){ int x, y, a, b; while (cin >> x >> y >> a >> b) { for (int j = 0; j <= 20; j ++) { for (int k = 0; k <= 20; k ++) { box[j][k]= false; } } into(a, b); int cnt = 0; while (! q.empty()) q.pop(); pair
            
              p1 (0, 0); pair
             
               p2, p3; q.push(p1); while (! q.empty()) { p2= q.front(); q.pop();// printf("%d -- %d\n", p2.first, p2.second); while (p2.first == x&& p2.second== y) { cnt ++; if (! q.empty() )p2= q.front(), q.pop(); else break; } for (int c = 0; c < 2; c ++) { if (! c) p3.first= p2.first+ 1, p3.second= p2.second; else p3.first= p2.first, p3.second= p2.second+ 1; if (! box[p3.first][p3.second]&& ! Is_out_box(p3, x, y) ) q.push(p3); } } cout << cnt << endl; } return 0;}